對(duì)于聚合物合金及其復(fù)合材料，其力學(xué)性能在很大程度上取決于界面（如黏合、結(jié)構(gòu)形態(tài)和應(yīng)力分布等）。一方面，界面起到了傳遞顆粒與基體之間應(yīng)力的作用；另一方面，界面也決定了復(fù)合材料在載荷作用下的斷裂方式。應(yīng)力分析是有限元分析法最常見(jiàn)的應(yīng)用之一。
本工作擬應(yīng)用有限元方法對(duì)POM/EVA/CaCO3復(fù)合材料拉伸載荷下界面應(yīng)力分布進(jìn)行二維數(shù)值模擬，考察復(fù)合材料單元中相鄰EVA粒子和CaCO3粒子之間的相互作用對(duì)界面處應(yīng)力及其分布的影響。
一、基本假設(shè)
（1）EVA粒子與CaCO3粒子在POM基體中的分布是均勻的，且為簡(jiǎn)立方分布；
（2）EVA粒子與CaCO3的粒徑都很小，可近似視為球形，且兩個(gè)粒子的直徑相同；
（3）材料在彈性范圍內(nèi)變形，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系遵循胡克定律。
二、物理模型
現(xiàn)考察v(EVA)和v(CaCO3)均為10%的POM/EVA/CaCO3復(fù)合材料在拉伸載荷（F）作用下的情形。根據(jù)上述假定，取中央僅含有一個(gè)球形EVA粒子和CaCO3粒子的正方形單元體，上下兩端受簡(jiǎn)單拉伸作用，其物理模型如圖5-11所示，其中，左邊為EVA粒子，右邊為CaCO3粒子。
 
 
 
 
 
三、界面正應(yīng)力分析
圖5-17中橫坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在粒子赤道的左端點(diǎn)（L=0μm處），L為從相應(yīng)粒子的最左第五章拉伸過(guò)程中界面應(yīng)力的有限元模擬端開(kāi)始算起逆時(shí)針?lè)较虻幕￠L(zhǎng)，而L=2.20μm處代表粒子的極點(diǎn)。從圖4-17看出：EVA粒子界面正應(yīng)力分布存在不對(duì)稱性。在坐標(biāo)原點(diǎn)附近，X軸方向的界面拉伸應(yīng)力不斷增大，且在L=0.73μm處拉伸應(yīng)力達(dá)到值，并在附近形成應(yīng)力集中。而后，拉伸應(yīng)力緩慢減小，直到L=1.07μm，拉伸應(yīng)力開(kāi)始迅速減小，并在L=1.28μm臨界處應(yīng)力為零。
然后，應(yīng)力開(kāi)始轉(zhuǎn)為負(fù)值（受壓），壓縮應(yīng)力隨之迅速增加，且在L=2.20μm極點(diǎn)處達(dá)到值，在極點(diǎn)位置附近形成應(yīng)力集中。在粒子的右半側(cè)，從極點(diǎn)開(kāi)始，壓縮應(yīng)力迅速減小，在L=3.01μm臨界處，應(yīng)力開(kāi)始轉(zhuǎn)為正值，受拉伸應(yīng)力，在L=3.54μm位置處達(dá)到值，即拉伸應(yīng)力值。之后拉伸應(yīng)力逐漸減小。
這說(shuō)明在粒子的右側(cè)，由于受到CaCO3粒子的作用，使其在X軸方向的拉伸應(yīng)力變大，同時(shí)，赤道處的應(yīng)力集中區(qū)域有所擴(kuò)大。從圖5-17還看出：在EVA粒子赤道的坐標(biāo)原點(diǎn)處的Y軸方向應(yīng)力，然后朝粒子極點(diǎn)方向迅速減小，并于L=1.62μm位置達(dá)到極小值，然后緩慢增加，到極點(diǎn)處不再增加。從EVA粒子極點(diǎn)開(kāi)始，應(yīng)力緩慢減小，并與L=2.56μm處達(dá)到極小值，之后應(yīng)力開(kāi)始以較快速度平穩(wěn)增加，直到L=3.84μm處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，應(yīng)力迅速增加，在L=4.40μm處到達(dá)極大值。這是因?yàn)榕cCaCO3粒子相鄰的一側(cè)，由于CaCO3粒子對(duì)其的影響，使其在Y軸方向的拉伸應(yīng)力變小，同時(shí)，極點(diǎn)處的應(yīng)力集中區(qū)域有所收縮。
 


 
 
從圖5-18看出：CaCO3粒子X(jué)軸方向界面應(yīng)力分布情況同樣存在明顯的不對(duì)稱性。在坐標(biāo)原點(diǎn)附近，其應(yīng)力值，為正值。之后，應(yīng)力迅速減小，并在臨界點(diǎn)L=1.02μm處應(yīng)力值由正變負(fù)，壓縮應(yīng)力增大，直到L=1.06μm，增大速率趨于平緩，且在L=1.35μm處達(dá)到極大值。而后，在L=1.46μm處，壓縮應(yīng)力轉(zhuǎn)為拉伸應(yīng)力，并迅速增大，直到在L=2.20μm極點(diǎn)處達(dá)到。在粒子右側(cè)，從極點(diǎn)開(kāi)始，應(yīng)力以較小的速率減小，在臨界點(diǎn)L=3.24μm處應(yīng)力值由正變負(fù)，壓縮應(yīng)力增大，在L=3.74μm處到達(dá)值。
而后，壓縮應(yīng)力緩慢減小，在L=3.74μm，壓縮應(yīng)力轉(zhuǎn)為拉伸應(yīng)力，并緩慢增加，直到赤道終點(diǎn)達(dá)到應(yīng)力值。這表明EVA粒子對(duì)CaCO3粒子界面應(yīng)力及分布有明顯的影響。從圖5-18還看出：Y軸方向的分布情況也存在明顯的不對(duì)稱性。在赤道坐標(biāo)原點(diǎn)處，拉伸應(yīng)力先增大，在L=1.35μm處達(dá)到值，而后逐漸減小，直到極點(diǎn)處。但是，在粒子的右側(cè)，拉伸應(yīng)力始終保持減小的趨勢(shì)。這表明由于兩粒子之間的相互作用，使與EVA粒子相鄰的赤道區(qū)形成了應(yīng)力集中的現(xiàn)象，且CaCO3粒子的影響更大。



 
四、界面剪切應(yīng)力分析
從圖5-19看出：在L=0.37μm位置，EVA粒子正方向的剪切應(yīng)力，并在附近區(qū)域形成應(yīng)力集中；在L=3.82μm位置，負(fù)方向的剪切應(yīng)力，并在附近區(qū)域形成應(yīng)力集中。這表明，EVA粒子靠近CaCO3粒子的一側(cè)，由于受到CaCO3粒子的牽制作用，其剪切應(yīng)力集中區(qū)域向CaCO3粒子方向偏移了。
從圖5-19還看出：CaCO3粒子剪切應(yīng)力正負(fù)方向與EVA粒子剛好相反。CaCO3粒子在L=0.37μm處，負(fù)方向的剪切應(yīng)力，并在附近區(qū)域形成應(yīng)力集中；L=3.45μm處，正方向的剪切應(yīng)力，并在附近區(qū)域形成應(yīng)力集中。CaCO3粒子的剪切應(yīng)力分布不對(duì)稱性更加顯著，這表明CaCO3粒子的界面剪切應(yīng)力分布受兩粒子之間的相互作用的影響更大。同時(shí)，由于在拉伸載荷下基體樹(shù)脂與剛性粒子和彈性粒子之間界面的剪切應(yīng)力正負(fù)方向相反，正、負(fù)剪切應(yīng)力正好融合在一起，使剪切應(yīng)力在赤道中間形成明顯的應(yīng)力集中。
 

 
 
POM/EVA/CaCO3復(fù)合材料承受拉伸載荷時(shí)，產(chǎn)生相應(yīng)的拉伸形變。在此情形下，EVA粒子和CaCO3粒子在垂直于拉伸方向（即X軸方向）受到樹(shù)脂基體的擠壓作用，產(chǎn)生橫向和縱向的形變。由于EVA的彈性模量遠(yuǎn)小于POM樹(shù)脂，故EVA粒子的極點(diǎn)區(qū)受到樹(shù)脂基體的擠壓，應(yīng)力為負(fù)值；而赤道區(qū)則受到樹(shù)脂基體的提拉，故應(yīng)力為正值，因此，EVA粒子及周邊的基體在拉伸載荷下發(fā)生了較大的形變。與此相反，CaCO3的彈性模量遠(yuǎn)大于POM樹(shù)脂，故粒子的赤道區(qū)受到樹(shù)脂基體的擠壓，而極點(diǎn)區(qū)受到樹(shù)脂基體的提拉；但同時(shí)受相鄰EVA粒子的相互作用較大，與EVA粒子相鄰的赤道區(qū)也受到提拉作用，故CaCO3粒子的極點(diǎn)區(qū)及與EVA粒子相鄰的赤道區(qū)的界面應(yīng)力均為正值。
此外，由于EVA粒子與CaCO3粒子間存在相互作用效應(yīng)，且CaCO3粒子的彈性模量遠(yuǎn)大于EVA粒子，故兩粒子之間于赤道區(qū)處，尤其是靠近CaCO3粒子的區(qū)域，其正應(yīng)力集中區(qū)域明顯擴(kuò)大。
5.4.4結(jié)論
a)在POM/EVA/CaCO3復(fù)合材料的拉伸過(guò)程中，EVA粒子界面受到的剪切作用區(qū)域都偏離了極點(diǎn)區(qū)和赤道區(qū)。
b)EVA粒子與CaCO3粒子間界面存在明顯的正應(yīng)力集中，尤其是在CaCO3粒子靠近EVA粒子的周圍，應(yīng)力集中面積大；由于粒子之間的相互牽制作用，剪切應(yīng)力區(qū)域都偏離了45°，且呈現(xiàn)不對(duì)稱性。剪切應(yīng)力和壓縮應(yīng)力都發(fā)生在EVA粒子界面上。此外，兩粒子之間的相互作用對(duì)CaCO3粒子界面應(yīng)力及分布的影響更大。
應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)POM/CaCO3復(fù)合材料、POM/EVA/CaCO3復(fù)合材料在拉伸過(guò)程中界面應(yīng)力及其分布進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明：在對(duì)POM/CaCO3復(fù)合材料在拉伸載荷作用下的界面應(yīng)力進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)相鄰碳酸鈣粒子之間存在的相互作用效應(yīng)，對(duì)界面應(yīng)力及其分布有明顯的影響。剪切應(yīng)力區(qū)域都偏離了45°，相鄰粒子之間的赤道區(qū)的界面應(yīng)力較小。正應(yīng)力發(fā)生在粒子的極點(diǎn)處。在對(duì)POM/EVA/CaCO3復(fù)合材料在拉伸載荷作用下的界面應(yīng)力進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)POM、EVA粒子界面受到的剪切作用區(qū)域都偏離了極點(diǎn)區(qū)和赤道區(qū)。
同時(shí)，EVA粒子與CaCO3粒子間界面存在明顯的正應(yīng)力集中，尤其是在CaCO3粒子靠近EVA粒子的周圍，應(yīng)力集中面積大；由于粒子之間的相互牽制作用，剪切應(yīng)力區(qū)域都偏離了45°，且呈現(xiàn)不對(duì)稱性。剪切應(yīng)力和壓縮應(yīng)力都發(fā)生在EVA粒子界面上。此外，兩粒子之間的相互作用對(duì)CaCO3粒子界面應(yīng)力及分布的影響更大。http://www.lndbzl.com